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자이로스코프는 다양한 기술에 쓰이는 장치로, 축을 중심으로 회전하며 위치를 유지한다. 1817년 요한 보넨베르거에 의해 처음 만들어졌으며, 푸코가 이름을 붙였다. 정팔면체 자이로스코프는 정팔면체와 정육면체를 합친 구조로 수학적 성질을 실험할 수 있다.

정사면체와 정팔면체를 조합해 모서리 길이가 2배인 정사면체를 만들 수 있다. 큰 정사면체는 작은 정사면체 4개와 정팔면체 1개로 구성되며 부피 비는 1:4이다. 정삼각형을 이용해 피라미드 모양의 정사각형과 정팔면체 모양의 구멍이 있는 큰 정사면체를 만들었다.

...자주 나오는 것을 발견한 고대 이집트인들이 정사면체 주사위를 만들어 모든 면이 나올 확률을 동일하게 만들었다. 이런 주사위를 '공정한 주사위'라 한다. 모든 면이 같은 공정한 주사위에는 정육면체, 정팔면체 등 정다면체 뿐 아니라 10면의 '오각 엇쌍각뿔' 모양도 있다.